Правы те, кто ответил: возможны оба варианта. Но чем определяется выбор? Одним – интонацией! «Ближе к вечеру» является уточняющим обстоятельством к сочетанию (обстоятельству) «почти каждую субботу». Если в авторском изложении такая – особая интонация – отсутствует, то уточняющая конструкция как бы сама собой исчезает. И запятые не требуются.
В анекдоте с бородой про то, как получились разные языки – французский, английский и пр. – про русский точно сказано:
— Давай писать слова в случайном порядке, а смысл передавать интонациями!
