Моргунов был человеком авантюры, смелым, хитрым. Но юмор его носил отчаянный, подчас даже уголовный характер. Однажды в дирекцию театра киноактёра позвонили из ЦК партии и сообщили, что завтра в театр приедут Молотов и Каганович, будут говорить о перспективах советского кинематографа.
Директор и худрук от волнения лишились дара речи, их трясло. Когда Молотов и Каганович приехали, неожиданно навстречу им вышел Евгений Моргунов. Он представился как директор и худрук театра. Моргунов беседовал с вождями больше часа. Он полностью осветил положение дел в советском кинематографе и попросил прибавить зарплату артистам низшей категории, то есть себе, объяснив, что талантливая молодёжь — надежда советского кино, высокие гости согласились с его доводами. Моргунов проводил их до машины и пошёл успокаивать директора и худрука, оставшихся в кабинете в обморочном состоянии.
В результате Моргунов получил прибавку к зарплате.
…Женя был очень толстый и выглядел импозантно. Его везде пропускали бесплатно. Когда мы ходили с ним на стадион и у Жени спрашивали билет, он поворачивался в мою сторону и говорил контролёру, указывая на меня:
— Этот со мной. Мы проходили не просто на трибуну, а в ложу, где сидели высокопоставленные гости. Как-то рядом с нами в ложе сидел генерал-лейтенант милиции Урусов. Женя во время матча попросил генерала закурить. Генерал вытащил пачку «Казбека». Мы с Женей взяли по папиросе, но когда генерал хотел положить пачку в карман, Женя сказал: «Не надо прятать». И генерал весь тайм держал папиросы в руках.
Моргунов даже в баню проходил без билета. Он узнавал имя и отчество директора бани и, проходя мимо контролёра, бросал: «Когда Иван Сергеевич спросит, где Женя, скажи, что я здесь. Понял?» Моргунов брал у контролёра сигарету и проходил в баню.
…Театр киноактёра находился на Садовом кольце. В часы пик трудно было сесть в троллейбус. Женя брал тумбу, на которой было написано Остановка троллейбуса „Б“ и относил её метров на сорок от остановки. У тумбы выстраивалась очередь. Водитель троллейбуса останавливался, естественно, на постоянном месте. А там стоял один Женя, он спокойно садился в троллейбус. Люди с авоськами, ругаясь, бежали к троллейбусу.
Или другая шутка с тем же транспортом. На троллейбусной остановке Моргунов оттягивал дуги троллейбуса, выбирал интеллигентного человека и просил подержать. Тот, не сомневаясь, что перед ним водитель троллейбуса, так как Моргунов всегда был очень плохо одет, выполнял просьбу. Моргунов же переходил на другую сторону улицы и наблюдал за развитием событий. Настоящий водитель долго не понимал, почему троллейбус не трогается с места, потом выходил и обнаруживал человека, держащего троллейбусные дуги. Водитель набрасывался на бедного интеллигента с диким матом, а иногда и с кулаками. Моргунов на противоположной стороне улицы покатывался от хохота.
