Благодаря – предлог коварный: то после него норовят запятую вставить, то, как в нашем случае, вообще употребят там, где этого предлога быть не должно.
Здесь правило такое. Предлог благодаря можно использовать только в положительном значении, когда есть за что благодарить. Поэтому –
Неправильно: Благодаря моей болезни мы остались дома.
Правильно: из-за моей болезни мы остались дома.
Теперь вы можете сами отредактировать наше предложение о вкусе первой сигары.
